વક્રોના પરિવાર y = ax cos left( frac{1}{x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનો પરિવાર: $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b \righ

Vedclass · Accepted Answer

$x^4 y_2 + y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનો પરિવાર: $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) + ax \left( -\sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right)$$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) + \frac{a}{x} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_2 = a \left( -\sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right) + a \left( -\frac{1}{x^2} \right) \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) + \frac{a}{x} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right)$$y_2 = \frac{a}{x^2} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) - \frac{a}{x^2} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) - \frac{a}{x^3} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$$y_2 = -\frac{a}{x^3} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$બંને બાજુ $x^4$ વડે ગુણતા:$x^4 y_2 = -ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$કારણ કે $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$,તેથી:$x^4 y_2 = -y$$x^4 y_2 + y = 0$

વક્રોના પરિવાર $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે,તે છે

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

વક્રોના કુળ $y^2=2 c(x+\sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ છે:

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module