વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = c_{1} cos(ax) + c_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -a c_{1} \sin(ax) + a c_{2} \cos(ax)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + a^{2} y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -a c_{1} \sin(ax) + a c_{2} \cos(ax)$.ત્યારબાદ,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} c_{1} \cos(ax) - a^{2} c_{2} \sin(ax)$.$-a^{2}$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} (c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax))$.કારણ કે $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} y$.તેથી,$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} + a^{2} y = 0$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ છે (જ્યાં $c_{1}$ અને $c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે),તે કયું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે છે

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ કેટલા ક્રમનું હોય છે?

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

$y = e^x (A \cos x + B \sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module