रेखा frac{x+2}{2}=frac{2y-4}{3}; z=-1 के दिक् | vedclass

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Question

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-4}{3}$ और $z = -1$ है।हम समीकरण को $\frac{x+2}{2} = \frac{2(y-2)}{3} = \frac{y-2}{3/2}$ और $z =

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$\ell= \pm \frac{4}{5}, m= \pm \frac{3}{5}, n=0$

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(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-4}{3}$ और $z = -1$ है।हम समीकरण को $\frac{x+2}{2} = \frac{2(y-2)}{3} = \frac{y-2}{3/2}$ और $z = -1$ के रूप में लिख सकते हैं।रेखा के दिक् अनुपात (direction ratios) $(a, b, c) = (2, \frac{3}{2}, 0)$ हैं।दिक् कोज्या ज्ञात करने के लिए,हम दिक् अनुपात के सदिश का परिमाण निकालते हैं: $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{2^2 + (\frac{3}{2})^2 + 0^2} = \sqrt{4 + \frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$.दिक् कोज्या $(\ell, m, n)$ इस प्रकार दी जाती है: $(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}})$.अतः,$\ell = \pm \frac{2}{5/2} = \pm \frac{4}{5}$,$m = \pm \frac{3/2}{5/2} = \pm \frac{3}{5}$,और $n = \pm \frac{0}{5/2} = 0$.इसलिए,दिक् कोज्या $\pm \frac{4}{5}, \pm \frac{3}{5}, 0$ हैं।

रेखा $\frac{x+2}{2}=\frac{2y-4}{3}; z=-1$ के दिक् कोज्या (direction cosines) $\ell, m, n$ हैं:

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