रेखाखंड $AB$ के दिक्-कोसाइन $-2/\sqrt{17}, 3/\sqrt{17}, -2/\sqrt{17}$ हैं। यदि $AB = \sqrt{17}$ और $A$ के निर्देशांक $(3, -6, 10)$ हैं,तो $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा तीनों निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\theta$ बनाती है,तो $\tan \theta=$

यदि $l_1, m_1, n_1$ और $l_2, m_2, n_2$ रेखाओं $OA$ और $OB$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,जहाँ $\angle AOB = \theta$ और $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक (internal angular bisector) की दिक्-कोसाइन क्या हैं?

एक सदिश के तीन निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $6, -3, 2$ हैं। सदिश की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं . . . . . . .

मान लीजिए $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है,जहाँ $\cos \theta = \pm(l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)$ है। मान लीजिए $A=(1, -2, 3)$,$B=(3, 1, -3)$,और $C=(-3, 1, 3)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। तब,$\cos A =$

$P(2, 3, -1)$ और मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।