રેખાખંડ $AB$ ના દિકકોસાઇન $-2/\sqrt{17}, 3/\sqrt{17}, -2/\sqrt{17}$ છે. જો $AB = \sqrt{17}$ અને $A$ ના યામ $(3, -6, 10)$ હોય,તો $B$ ના યામ શોધો.

જો એક રેખા $Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણા બનાવે છે,તો તે રેખા દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ગુરુકોણ (obtuse angle) શોધો.

જો એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, -1, 2$ હોય,તો રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

ધારો કે $ABC$ એ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ અને $C(\lambda, 5, \mu)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.