એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\pm\frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{7}{3\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા બંનેને લંબ હોવાથી, તેનો દિક્-સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(-4 - 1) + \hat{k}(4 + 3) = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$ છે.તેથી દિક્-કોસાઇન $\pm \frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{7}{3\sqrt{10}}$ છે.

એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધો જે રેખાઓ $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ અને $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ પર દોરેલ લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

સ્ક્યુ રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module