સમતલ 2x + 3y - 6z = 5 ના અભિલંબની દિકકોસાઇન ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y - 6z = 5$ છે.આ સમીકરણને સમતલના વ્યાપક સમીકરણ $Ax + By + Cz = D$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(A, B, C) = (2, 3, -6)$ મળે છે.દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે,દિકગુણોત્તરને અભિલંબ સદિશના માન (magnitude) વડે ભાગવા પડે,જે $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}$ છે.માન $= \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,દિકકોસાઇન $\left( \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7} \right)$ થશે.

સમતલ $2x + 3y - 6z = 5$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાના દિકગુણોત્તર $1, -3, 2$ હોય,તો રેખાના દિક્કોસાઈન મેળવો.

$P \equiv(1, 2, 3)$ અને $O \equiv(0, 0, 0)$ ના યામ આપેલા છે. $\overline{OP}$ ની દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module