समतल 2x + 3y - 6z = 5 के अभिलंब की दिक्-कोसाइ | vedclass

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Question

(B) समतल का समीकरण $2x + 3y - 6z = 5$ दिया गया है।इसे समतल के मानक समीकरण $Ax + By + Cz = D$ से तुलना करने पर,अभिलंब के दिक्-अनुपात $(A, B, C) = (2, 3

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$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7}$

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(B) समतल का समीकरण $2x + 3y - 6z = 5$ दिया गया है।इसे समतल के मानक समीकरण $Ax + By + Cz = D$ से तुलना करने पर,अभिलंब के दिक्-अनुपात $(A, B, C) = (2, 3, -6)$ प्राप्त होते हैं।दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ ज्ञात करने के लिए,दिक्-अनुपातों को अभिलंब सदिश के परिमाण (magnitude) से विभाजित किया जाता है,जो $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}$ है।परिमाण $= \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.अतः,दिक्-कोसाइन $\left( \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, -\frac{6}{7} \right)$ हैं।

समतल $2x + 3y - 6z = 5$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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