1, 2, 1 और 4, 5, -3 दिक-अनुपात वाली रेखाओं को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना दो सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं।इन रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$

Vedclass · Answer

(A) माना दो सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं।इन रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$, $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 4 & 5 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6 - 5) - \hat{j}(-3 - 4) + \hat{k}(5 - 8) = -11\hat{i} + 7\hat{j} - 3\hat{k}$ है।अभिलंब सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{(-11)^2 + 7^2 + (-3)^2} = \sqrt{121 + 49 + 9} = \sqrt{179}$ है।दिक-कोज्याएँ $\frac{a}{|\vec{n}|}, \frac{b}{|\vec{n}|}, \frac{c}{|\vec{n}|}$ द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $a, b, c$ अभिलंब सदिश के घटक हैं।अतः, दिक-कोज्याएँ $\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$ हैं।

$1, 2, 1$ और $4, 5, -3$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं को समाहित करने वाले समतल के अभिलंब की दिक-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A(1, p, 2)$ और $B(3, 2, 4)$ से होकर गुजरने वाले और $z$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण $3x - 2y - q = 0$ है, तो:

$(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले उस समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात क्या हैं जो समतल $2x + 3y = 7$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है?

एक समतल $\pi$, $Z$-अक्ष और $X$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$, $Y$-अक्ष के समांतर है, तो इसका समीकरण क्या है?

समतलों $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 6$ और $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module