यदि A(1, p, 2) और B(3, 2, 4) से होकर गुजरने व | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: चूंकि समतल $z$-अक्ष के समांतर है, इसका अभिलंब सदिश $\vec{n}$, $z$-अक्ष के सदिश $\vec{k} = (0, 0, 1)$ के लंबवत है। अतः, अभिलंब सदिश का $z$

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$p = -1, q = 5$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: चूंकि समतल $z$-अक्ष के समांतर है, इसका अभिलंब सदिश $\vec{n}$, $z$-अक्ष के सदिश $\vec{k} = (0, 0, 1)$ के लंबवत है। अतः, अभिलंब सदिश का $z$-घटक $0$ है। समतल का समीकरण $3x - 2y - q = 0$ है, जो इस शर्त को पूरा करता है।चरण $2$: समतल $A(1, p, 2)$ से होकर गुजरता है। इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $3(1) - 2(p) - q = 0 \implies 3 - 2p - q = 0$।चरण $3$: समतल $B(3, 2, 4)$ से होकर गुजरता है। इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $3(3) - 2(2) - q = 0 \implies 9 - 4 - q = 0 \implies 5 - q = 0 \implies q = 5$।चरण $4$: चरण $2$ के समीकरण में $q = 5$ प्रतिस्थापित करने पर: $3 - 2p - 5 = 0 \implies -2p - 2 = 0 \implies p = -1$।चरण $5$: अतः, $p = -1$ और $q = 5$ है।

यदि $A(1, p, 2)$ और $B(3, 2, 4)$ से होकर गुजरने वाले और $z$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण $3x - 2y - q = 0$ है, तो:

Similar Questions

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0, 0, 0)$ की समतल $3x - 4y + 12z = 3$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/13$ में)

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, 2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(2, 3, 4)$ से समतल की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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