જો A(1, p, 2) અને B(3, 2, 4) માંથી પસાર થતા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: સમતલ $z$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$, $z$-અક્ષના સદિશ $\vec{k} = (0, 0, 1)$ ને લંબ છે. તેથી, અભિલંબ સદિશનો $z$-ઘટક

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = 5$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: સમતલ $z$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$, $z$-અક્ષના સદિશ $\vec{k} = (0, 0, 1)$ ને લંબ છે. તેથી, અભિલંબ સદિશનો $z$-ઘટક $0$ છે. સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ છે, જે આ શરતને સંતોષે છે.પગલું $2$: સમતલ $A(1, p, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(1) - 2(p) - q = 0 \implies 3 - 2p - q = 0$।પગલું $3$: સમતલ $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(3) - 2(2) - q = 0 \implies 9 - 4 - q = 0 \implies 5 - q = 0 \implies q = 5$।પગલું $4$: પગલા $2$ ના સમીકરણમાં $q = 5$ મૂકતા: $3 - 2p - 5 = 0 \implies -2p - 2 = 0 \implies p = -1$।પગલું $5$: આમ, $p = -1$ અને $q = 5$ મળે છે.

જો $A(1, p, 2)$ અને $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $z$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ હોય, તો:

Similar Questions

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module