सदिश hat{i}+hat{j}-2 hat{k} की आधार रेखा के द | vedclass

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Question

(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।इसके दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, 1, -2)$ हैं।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 +

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$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-2}{\sqrt{6}}\right)$

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(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।इसके दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, 1, -2)$ हैं।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$ है।दिक्कोसाइन $(l, m, n)$ को $\left(\frac{a}{|\vec{a}|}, \frac{b}{|\vec{a}|}, \frac{c}{|\vec{a}|}\right)$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।मान रखने पर, हमें $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-2}{\sqrt{6}}\right)$ प्राप्त होता है।

सदिश $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ की आधार रेखा के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $l-2m+n=0$ और $lm+10mn-2nl=0$ को संतुष्ट करते हैं और $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

$3 \sqrt{2}$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए जो $y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।

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