सदिश 3hat{i} - 4hat{j} + 5hat{k} की दिक्-कोज् | vedclass

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Question

(B) माना सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5

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$\frac{3}{5\sqrt{2}}, \frac{-4}{5\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) माना सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ है।दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ को $\frac{x}{|\vec{A}|}, \frac{y}{|\vec{A}|}, \frac{z}{|\vec{A}|}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।अतः,दिक्-कोज्याएँ $\frac{3}{5\sqrt{2}}, \frac{-4}{5\sqrt{2}}, \frac{5}{5\sqrt{2}}$ हैं।तीसरे पद को सरल करने पर,$\frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।इसलिए,दिक्-कोज्याएँ $\frac{3}{5\sqrt{2}}, \frac{-4}{5\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।

सदिश $3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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