બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન l-m+n=0 અને 2lm-3mn+nl= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $l-m+n=0$ $\Rightarrow m=l+n$ $(i)$ $m=l+n$ ને $2lm-3mn+nl=0$ માં મૂકતા: $2l(l+n)-3(l+n)n+nl=0$ $2l^2+2ln-3ln-3n^2+nl=0$ $2l^2-3n^2=0$ $l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{19}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $l-m+n=0$ $\Rightarrow m=l+n$ $(i)$ $m=l+n$ ને $2lm-3mn+nl=0$ માં મૂકતા: $2l(l+n)-3(l+n)n+nl=0$ $2l^2+2ln-3ln-3n^2+nl=0$ $2l^2-3n^2=0$ $l^2 = \frac{3}{2}n^2$ ધારો કે $n=1$, તો $l^2 = \frac{3}{2} \Rightarrow l = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$. $l_1 = \sqrt{\frac{3}{2}}$ માટે, $m_1 = \sqrt{\frac{3}{2}}+1$. $l_2 = -\sqrt{\frac{3}{2}}$ માટે, $m_2 = -\sqrt{\frac{3}{2}}+1$. બે રેખાઓના દિક્ગુણોત્તરો $\vec{a} = (\sqrt{\frac{3}{2}}, \sqrt{\frac{3}{2}}+1, 1)$ અને $\vec{b} = (-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1)$ છે. $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \frac{|-\frac{3}{2} + (1-\frac{3}{2}) + 1|}{\sqrt{\frac{3}{2} + (\frac{3}{2}+1+2\sqrt{\frac{3}{2}}) + 1} \cdot \sqrt{\frac{3}{2} + (1+\frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{3}{2}}) + 1}}$ $\cos 	heta = \frac{|-1|}{\sqrt{16-6}} = \frac{1}{\sqrt{10}}$.

બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l-m+n=0$ અને $2lm-3mn+nl=0$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલી છે. જો આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta=$

Similar Questions

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module