समय t पर एक कण का विस्थापन x, x = At^2 + Bt + | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = At^2 + Bt + C$ है। वेग $v$, समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है: $v = \frac{dx}{dt} = 2At + B$। अब, $v

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$4AC - B^2$

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(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = At^2 + Bt + C$ है। वेग $v$, समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है: $v = \frac{dx}{dt} = 2At + B$। अब, $v^2$ की गणना करें: $v^2 = (2At + B)^2 = 4A^2t^2 + 4ABt + B^2$। आगे, $4Ax$ की गणना करें: $4Ax = 4A(At^2 + Bt + C) = 4A^2t^2 + 4ABt + 4AC$। अब, $4Ax$ में से $v^2$ घटाएं: $4Ax - v^2 = (4A^2t^2 + 4ABt + 4AC) - (4A^2t^2 + 4ABt + B^2)$। व्यंजक को सरल करने पर: $4Ax - v^2 = 4AC - B^2$।

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