एक सरल आवर्त तरंग द्वारा उत्पन्न विस्थापन y ( | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त तरंग का मानक समीकरण $y = a \sin(\omega t - kx)$ है।दिए गए समीकरण $y = \frac{10}{\pi} \sin \left( 2000\pi t - \frac{\pi x}{17} \right)$ क

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$10^{-3} \, s$ और $200 \, m/s$

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(C) सरल आवर्त तरंग का मानक समीकरण $y = a \sin(\omega t - kx)$ है।दिए गए समीकरण $y = \frac{10}{\pi} \sin \left( 2000\pi t - \frac{\pi x}{17} ight)$ की तुलना मानक समीकरण से करने पर,हमें प्राप्त होता है:आयाम $a = \frac{10}{\pi} \, cm = \frac{0.1}{\pi} \, m$ (चूंकि $1 \, cm = 10^{-2} \, m$)।कोणीय आवृत्ति $\omega = 2000\pi \, rad/s$।$1$. कणों का अधिकतम वेग $(v_{\max})$:$v_{\max} = a\omega = \left( \frac{0.1}{\pi} ight) 	imes (2000\pi) = 0.1 	imes 2000 = 200 \, m/s$।$2$. आवर्तकाल $(T)$:हम जानते हैं कि $\omega = \frac{2\pi}{T}$।$2000\pi = \frac{2\pi}{T} \implies T = \frac{2\pi}{2000\pi} = \frac{1}{1000} = 10^{-3} \, s$।अतः,आवर्तकाल $10^{-3} \, s$ है और अधिकतम वेग $200 \, m/s$ है।

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