एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) क | vedclass

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Question

(D) एक आयताकार अतिपरवलय के लिए,उत्केंद्रता $e = \sqrt{2}$ होती है।नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e} = 10$ द्वारा दी जाती है।$e = \sqrt{2}$ प्रतिस्थ

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(D) एक आयताकार अतिपरवलय के लिए,उत्केंद्रता $e = \sqrt{2}$ होती है।नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e} = 10$ द्वारा दी जाती है।$e = \sqrt{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{2a}{\sqrt{2}} = 10$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2a = 10\sqrt{2}$।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,हमें $2ae = (10\sqrt{2}) 	imes \sqrt{2} = 10 	imes 2 = 20$ इकाई प्राप्त होता है।

एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की नियताओं (directrices) के बीच की दूरी $10$ इकाई है,तो इसकी नाभियों (foci) के बीच की दूरी क्या है?

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उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(6, 5)$ और $(-4, 5)$ हैं और उत्केंद्रता $5/4$ है।

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