અતિવલય x = 8 sec theta, y = 8 tan theta ની નિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x = 8 \sec 	heta$ અને $y = 8 	an 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\left

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x = 8 \sec 	heta$ અને $y = 8 	an 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\left(\frac{x}{8}ight)^2 - \left(\frac{y}{8}ight)^2 = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{64} = 1$ થાય છે.આ એક લંબ અતિવલય છે જ્યાં $a^2 = 64$ અને $b^2 = 64$,તેથી $a = 8$ અને $b = 8$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ એ $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{64}{64}} = \sqrt{2}$ દ્વારા મળે છે.અતિવલયની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{2 	imes 8}{\sqrt{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = 8 \sqrt{2}$ મળે છે.

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો અતિવલય $x^2 - y^2 \sec^2 \alpha = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \sec^2 \alpha + y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{3}$ ગણી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module