दीर्घवृत्त $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ की नाभियों के बीच की दूरी क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2-4x+12y+14=0$ का केंद्र है

शांकव $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ पर स्थित किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का योग है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{50} + \frac{y^2}{20} = 1$ पर उन बिंदुओं की संख्या क्या है जहाँ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

$AB$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक चर जीवा है। यदि $AB$ मूलबिंदु $O$ पर समकोण अंतरित करती है, तो $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ का मान क्या होगा?

$L_1^{\prime}$ दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ के नाभिलंब का एक सिरा है जो तीसरे चतुर्थांश में स्थित है। यदि इस दीर्घवृत्त पर $L_1^{\prime}$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः बिंदु $P(a, b)$ पर काटता है,तो $a =$