ઉપવલય x=3 cos theta,y=4 sin theta ના નાભિઓ વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = 3 \cos 	heta$ અને $y = 4 \sin 	heta$. તેથી,$\frac{x}{3} = \cos 	heta$ અને $\frac{y}{4} = \sin 	heta$. બંનેનો

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = 3 \cos 	heta$ અને $y = 4 \sin 	heta$. તેથી,$\frac{x}{3} = \cos 	heta$ અને $\frac{y}{4} = \sin 	heta$. બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $\left(\frac{x}{3}ight)^2 + \left(\frac{y}{4}ight)^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$. આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 16$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2 \sqrt{b^2 - a^2} = 2 \sqrt{16 - 9} = 2 \sqrt{7}$ થાય.

ઉપવલય $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $\beta$ લંબાઈના અંતરાલનો સભ્ય હોય અને $(\alpha, -\alpha)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,તો $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

વક્ર $4x^2 + 9y^2 = 36$ માટે બિંદુ જ્યાં પ્રાચલિત ખૂણો $\theta = \frac{7\pi}{4}$ હોય, ત્યાં અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module