રેખા frac{x - 1}{3} = frac{y + 2}{-2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,તપાસો કે રેખા સમતલને સમાંતર છે કે નહીં. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, -2, 2)$ છે અને સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = (2, 2, -1)$ છે.કારણ કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,તપાસો કે રેખા સમતલને સમાંતર છે કે નહીં. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, -2, 2)$ છે અને સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = (2, 2, -1)$ છે.કારણ કે $\vec{v} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (-2)(2) + (2)(-1) = 6 - 4 - 2 = 0$,તેથી રેખા સમતલને સમાંતર છે.અંતર શોધવા માટે,રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ લો,જેમ કે $P(1, -2, 1)$.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{|2(1) + 2(-2) - 1(1) - 6|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{|2 - 4 - 1 - 6|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{|-9|}{\sqrt{9}} = \frac{9}{3} = 3$.

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ તથા $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module