वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष $P(2,3)$ के ध्रुवीय (polar) और उसी वृत्त के सापेक्ष $P$ के प्रतिलोम बिंदु (inverse point) के ध्रुवीय के बीच की दूरी क्या है?

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ के सापेक्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ का ध्रुव (polar),वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ को स्पर्श करता है,यदि

यदि $A(2, c)$ और $B(d, 2)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि वृत्त $x^2+y^2=16$ के सापेक्ष एक बिंदु का ध्रुव दूसरे बिंदु से होकर गुजरता है,तो $c+d=$

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ के सापेक्ष $(1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु (inverse point) क्या है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. यदि $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $x_1x_2+y_1y_2+g(x_1+x_2)+f(y_1+y_2)+c=0$.
$II$. वृत्त $x^2+y^2=9$ के सापेक्ष रेखा $x+y+1=0$ का ध्रुव $(9, 9)$ है।
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।