વર્તુળ x^2+y^2-2x-2y+1=0 ના સંદર્ભમાં P(2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3)$ ના પોલરનું સમીકરણ $T=0$ દ્વારા મળે છે: $x(2)+y(3)-(x+2)-(y+3)+1=0$ $x+2y-4=0$ $\ldots(i)$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3)$ ના પોલરનું સમીકરણ $T=0$ દ્વારા મળે છે: $x(2)+y(3)-(x+2)-(y+3)+1=0$ $x+2y-4=0$ $\ldots(i)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(1,1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે. $P(2,3)$ અને $C(1,1)$ ને જોડતી રેખા $2x-y-1=0$ છે $\ldots(ii)$. $P$ નું વ્યસ્ત બિંદુ $Q$ એ રેખા $CP$ અને $P$ ના પોલરનું છેદબિંદુ છે. $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા: $Q = (\frac{6}{5}, \frac{7}{5})$. $Q(\frac{6}{5}, \frac{7}{5})$ ના પોલરનું સમીકરણ: $x+2y-8=0$ $\ldots(iii)$. સમાંતર રેખાઓ $x+2y-4=0$ અને $x+2y-8=0$ વચ્ચેનું અંતર: $d = \frac{|-4 - (-8)|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(\alpha, -1)$ ના પોલરનું સમીકરણ $y=\beta$ હોય,તો $4(\alpha+\beta)=$

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module