रेखा $x+y+5=0$ के सापेक्ष $(1,1)$ के प्रतिबिंब की मूल बिंदु से दूरी क्या है ($\sqrt{2}$ में)?

$P$ के ध्रुवीय निर्देशांक $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ हैं। यदि $Q$,$X$-अक्ष के सापेक्ष $P$ का प्रतिबिंब है,तो $Q$ के ध्रुवीय निर्देशांक क्या होंगे?

यदि रेखा $2x - 3y + 5 = 0$,$(1, -2)$ और $(\alpha, \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है,तो $\alpha + \beta =$

बिंदु $(2,4)$ से रेखा $x+y=4$ पर डाले गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है:

बिंदुओं $(1,0)$ और $(2,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर लंब एक रेखा इसे $1:n$ के अनुपात में विभाजित करती है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।