परवलय $y^2 = 8x$ की नाभि से बिंदु $(6, 4 \sqrt{3})$ की दूरी क्या है?

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करेगी,यदि

यदि एक परवलय की नाभि $(3, 5)$ और नियता $x + y = 4$ है,तो इसके शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y^2 = 4x$ के बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $\Delta AOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (जहाँ $'O'$ मूल बिंदु है)।

मान लीजिए $P$ परवलय ${y^2} = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है जो वृत्त ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ के केंद्र $C$ से न्यूनतम दूरी पर है। तो $C$ से गुजरने वाले और $P$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है: