बिंदु (2, 3, -5) की समतल x + 2y - 2z = 9 से द | vedclass

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Question

(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ से दूरी $d$ ज्ञात करने का सूत्र है: $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B

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$3$

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(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ की समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ से दूरी $d$ ज्ञात करने का सूत्र है: $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ यहाँ बिंदु $(2, 3, -5)$ और समतल $x + 2y - 2z - 9 = 0$ दिया गया है,इसलिए $A=1, B=2, C=-2, D=-9$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $d = \frac{|(1)(2) + (2)(3) + (-2)(-5) - 9|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}}$ $d = \frac{|2 + 6 + 10 - 9|}{\sqrt{1 + 4 + 4}}$ $d = \frac{|9|}{\sqrt{9}}$ $d = \frac{9}{3} = 3$ अतः,दूरी $3$ इकाई है।

बिंदु $(2, 3, -5)$ की समतल $x + 2y - 2z = 9$ से दूरी है

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$(1, 1, 1)$ और $(2, 2, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा जिस बिंदु पर समतल $x + y + z = 9$ को काटती है,उसके निर्देशांक हैं:

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