f(x) = sin log left( frac{sqrt{4-x^2}}{1-x} r | vedclass

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Question

(A) $f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ को परिभाषित होने के लिए,लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए। सबसे पहले,वर्गमूल $\sqrt{4-x

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$(-2, 1)$

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(A) $f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} ight)$ को परिभाषित होने के लिए,लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए। सबसे पहले,वर्गमूल $\sqrt{4-x^2}$ तब परिभाषित होता है जब $4-x^2 \geq 0$,जिसका अर्थ है $x \in [-2, 2]$। दूसरा,लघुगणक के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $\frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} > 0$। चूंकि $\sqrt{4-x^2} \geq 0$,इसलिए $1-x > 0$ (अर्थात $x अतः,$x $x \in [-2, 2]$ को $x < 1$ और $x 
eq \pm 2$ के साथ संयोजित करने पर,हमें $x \in (-2, 1)$ प्राप्त होता है।

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ का प्रांत (domain) है

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फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है

$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ के लिए $f(x) = \cos[x]$ का परिसर (जहाँ $[.]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) ज्ञात कीजिए।

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फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ फलन $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ का प्रांत (domain) है और $B$ इसका परिसर (range) है,तो $A-B=$

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