વિધેય sqrt{log(x^2 - 6x + 6)} નો પ્રદેશ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોય,એટલે કે $\log(x^2 - 6x + 6) \ge 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 1 ] \cup [ 5, \infty )$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોય,એટલે કે $\log(x^2 - 6x + 6) \ge 0$.કારણ કે $\log(y) \ge 0$ નો અર્થ $y \ge 1$ થાય છે (આધાર $10$ અથવા $e$ ધારીને),આપણને મળે છે:$x^2 - 6x + 6 \ge 1$$x^2 - 6x + 5 \ge 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 5)(x - 1) \ge 0$આ અસમતાને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = 5$ મેળવીએ છીએ. અંતરાલો $(-\infty, 1]$,$(1, 5)$,અને $[5, \infty)$ ને તપાસતા,આપણે જોઈએ છીએ કે પદાવલિ $(-\infty, 1]$ અને $[5, \infty)$ અંતરાલોમાં અ-ઋણ છે.વધુમાં,આપણે એ સુનિશ્ચિત કરવું જોઈએ કે લઘુગણકનો તર્ક ધન હોય: $x^2 - 6x + 6 > 0$. કારણ કે $x^2 - 6x + 6 \ge 1$ પહેલેથી જ સંતોષાયેલ છે,તેથી $x^2 - 6x + 6 > 0$ ની શરત આપમેળે સંતોષાય છે.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $( - \infty, 1 ] \cup [ 5, \infty )$ છે.

વિધેય $\sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 7$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \infty)$ હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર શું છે?

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ આપેલા છે,જ્યાં $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$ છે. તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચે આપેલા ગણ ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ માટે ગણની સંખ્યા (cardinal number) શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2\}, B = \{2, 3\}$ છે. $A \times B$ ની કિંમત શોધો.

$A = \{\{a, b\}, c\}$ નો ઘાતગણ (power set) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module