फलन $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

$100$ छात्रों की एक कक्षा में,$55$ छात्र गणित में और $67$ छात्र भौतिकी में उत्तीर्ण हुए हैं। तो केवल भौतिकी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?

$f(x) = \cos x - \sin x$ का परिसर (range) है

$2n (A \setminus B) = n (B \setminus A)$ और $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B)$,जहाँ $P \setminus Q = P \cap Q^C$ है। यदि $n (A \cup B) \leq 10$ है,तो $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो समुच्चयों $A$ और $B$ में $99$ अवयव उभयनिष्ठ हैं,तो समुच्चयों $A \times B$ और $B \times A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या क्या है?