फलन f(x) = sqrt{log_{0.5} x!} का प्रांत (doma | vedclass

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Question

(D) हमारे पास $f(x) = \sqrt{\log_{0.5} x!}$ है।$f(x)$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$\log_{0.5} x! \geq 0$.

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$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास $f(x) = \sqrt{\log_{0.5} x!}$ है।$f(x)$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$\log_{0.5} x! \geq 0$.चूंकि लघुगणक का आधार $0.5$ है (जो $0$ और $1$ के बीच है),इसलिए लघुगणक को हटाने पर असमिका का चिह्न बदल जाएगा:$x! \leq (0.5)^0$.$x! \leq 1$.क्रमगुणित (factorial) $x!$ गैर-ऋणात्मक पूर्णांकों $x$ के लिए परिभाषित है। हम मानों की जाँच करते हैं:$x = 0$ के लिए,$0! = 1 \leq 1$ (सत्य)।$x = 1$ के लिए,$1! = 1 \leq 1$ (सत्य)।$x = 2$ के लिए,$2! = 2 
ot\leq 1$ (असत्य)।अतः,फलन का प्रांत $\{0, 1\}$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{0.5} x!}$ का प्रांत (domain) है

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