વિધેય f(x) = log (sqrt {x - 4} + sqrt {6 - x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી

Vedclass · Accepted Answer

$[4, 6]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{x-4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x - 4 \ge 0$,એટલે કે $x \ge 4$.$2$. $\sqrt{6-x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$6 - x \ge 0$,એટલે કે $x \le 6$.$3$. સરવાળો $\sqrt{x-4} + \sqrt{6-x}$ હંમેશા અઋણ હોય છે. લઘુગણક ધન કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,આપણે તપાસીએ કે શું સરવાળો શૂન્ય હોઈ શકે. સરવાળો ત્યારે જ શૂન્ય થાય જો $x-4=0$ અને $6-x=0$ હોય,જે શક્ય નથી. તેથી,$x \in [4, 6]$ માટે સરવાળો હંમેશા ધન રહે છે.આ શરતોને જોડતા,પ્રદેશ $x \in [4, 6]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય, તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = |x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module