फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ का प्रांत (domain) अंतराल $[\alpha, \beta]$ है, तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ है, तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ का प्रांत (domain) है:

फलन $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ का प्रांत (domain) क्या है?