वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$\alpha$ के मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए ताकि $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ जहाँ $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ एक आच्छादक (onto) फलन हो।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=[2x]-2[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

यदि $[a, b]$ फलन $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ का $x \in \mathbb{R}$ के लिए परिसर (range) है,तो:

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है