શંકુ {x^2} - 4{y^2} = 1 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ecce | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ છે,જેને અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1^2} - \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ છે,જેને અતિવલયના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1^2} - \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = \frac{1}{4}$ છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{1}{4} = 1(e^2 - 1)$ મળે.$e^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.તેથી,$e = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$.

શંકુ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

$(p, q)$ એ અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિલંબ અને અનંતસ્પર્શકનું છેદબિંદુ છે. જો $p > 0$ અને $q > 0$ હોય,તો $q =$

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $8$ છે.

${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ ના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module