दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ धनात्मक $Y$-अक्ष को बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $S$ और $S'$ इसके नाभियाँ हैं, तो $\Delta SAS'$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

निम्नलिखित में से किस वक्र के लिए रेखा $x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}$ बिंदु $\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ पर स्पर्शरेखा है?

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभि और संगत नियता (directrix) के बीच की दूरी $8$ है और उत्केंद्रता (eccentricity) $1/2$ है,तो लघु अक्ष की लंबाई क्या है?

एक दीर्घवृत्त अतिपरवलय $9x^2 - 4y^2 = 36$ की नाभियों से होकर गुजरता है और इसके दीर्घ और लघु अक्ष क्रमशः अतिपरवलय के अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्षों पर स्थित हैं। यदि दो शांकवों की उत्केंद्रताओं का गुणनफल $\frac{1}{2}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु दीर्घवृत्त पर स्थित नहीं है?

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर एक स्वेच्छ बिंदु है,जहाँ $a > b > 0$ है। मान लीजिए $F_1$ और $F_2$ दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं। जैसे-जैसे $P$ दीर्घवृत्त पर चलता है,$\triangle P F_1 F_2$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

यदि $4x + 2y + n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$ का अभिलंब है,तो $n = $