l લંબાઈના સળિયાના છેડા બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરસ્પર લંબ રેખાઓ યામ અક્ષો છે. સળિયાના છેડા $(a, 0)$ અને $(0, b)$ છે. સળિયાની લંબાઈ $l$ હોવાથી,$a^2+b^2=l^2$ થાય. ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2+36y^2=4l^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરસ્પર લંબ રેખાઓ યામ અક્ષો છે. સળિયાના છેડા $(a, 0)$ અને $(0, b)$ છે. સળિયાની લંબાઈ $l$ હોવાથી,$a^2+b^2=l^2$ થાય. ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ સળિયાને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $h = \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot a}{1+2} = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ $k = \frac{1 \cdot b + 2 \cdot 0}{1+2} = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$ આ કિંમતોને $a^2+b^2=l^2$ માં મૂકતા: $(\frac{3h}{2})^2 + (3k)^2 = l^2$ $\frac{9h^2}{4} + 9k^2 = l^2$ $9h^2 + 36k^2 = 4l^2$ $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $9x^2+36y^2=4l^2$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ થી સમાન અંતરે રહે છે,તે છે

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A=(4,0)$ અને $B=(0,12)$ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. બિંદુ $C(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module