एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \,nm$ से घटाकर $0.5 \,nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य से जुड़े हैं। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?
(मान लीजिए $h=6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$,$m_{e}=9.0 \times 10^{-31} \ kg$ और $m_{p}=1836 \times m_{e}$)

$V_1$ विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। जब विभव को बदलकर $V_2$ कर दिया जाता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $50 \%$ बढ़ जाती है। $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ का मान किसके बराबर है?

$120 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन का $(a)$ संवेग,$(b)$ चाल,और $(c)$ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन $(e)$,प्रोटॉन $(p)$,न्यूट्रॉन $(n)$ और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_e, \lambda_p, \lambda_n$ और $\lambda_\alpha$ है। सभी की गतिज ऊर्जा $1 \ MeV$ समान है। उनकी तरंगदैर्ध्य का सही बढ़ता क्रम निम्नलिखित में से कौन सा है?

एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ के बराबर है। मान लीजिए $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है और $\lambda_2$ फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। यदि $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ है,तो $n$ का मान क्या है?