સમીકરણ (a + b)^2 = 4ab sin^2 theta માત્ર ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.તેથી,$\sin^2 	heta = \frac{(a + b)^2}{4ab} \le 1$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $(a + b)^2 \le 4ab$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(a + b)^2 - 4ab \le 0$ મળે છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $a^2 + 2ab + b^2 - 4ab \le 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - 2ab + b^2 \le 0$ થાય છે.આ $(a - b)^2 \le 0$ ને સમાન છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(a - b)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ અને $y = b \cot^{n} \theta$ હોય,તો $\theta$ નો લોપ કરતા શું મળે?

જો $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ અને $\tan A = \frac{4}{3}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ લઘુકોણ છે,તો $A+B = $

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin A \cos A - \sin B \cos B} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module