समीकरण $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ कितनी त्रिज्या वाले वृत्त को दर्शाता है?

यदि $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ है,तो आर्गंड आरेख में बिंदु $z$ द्वारा वर्णित बिंदु पथ क्या है?

यदि $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ का वास्तविक भाग } = 2\}$,तो कार्तीय तल में बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जो समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ और $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $|z+1-i|=|z-1+i|$ क्या दर्शाता है? (जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है)