સમીકરણ sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} = sqrt{4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$.$2x - 2\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$.$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$.$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$.ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4(x^2 - 1) = (2x - 1)^2$.$4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$.$-4 = -4x + 1$.$4x = 5 \implies x = 5/4$.મૂળ સમીકરણમાં $x = 5/4$ મુકતા: $\sqrt{5/4 + 1} - \sqrt{5/4 - 1} = \sqrt{9/4} - \sqrt{1/4} = 3/2 - 1/2 = 1$.પરંતુ,જમણી બાજુ $\sqrt{4(5/4) - 1} = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.$1 
eq 2$ હોવાથી,$x = 5/4$ એ ઉકેલ નથી.તેથી,સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

Similar Questions

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module