समीकरण $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ क्या दर्शाता है?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और रेखा $4x + 3y - 12 = 0$ तथा निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले बड़े वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि $(3,1)$ और $(-2,4)$ एक वृत्त $S$ पर स्थित बिंदु हैं,जिसका केंद्र रेखा $x-y+1=0$ पर स्थित है,तो $S$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

माना वृत्त $S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0$ ऐसा है कि यह निर्देशांक अक्षों को न तो काटता है और न ही स्पर्श करता है। यदि रेखाओं $x-2 y=4$ और $2 x-y=5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त $S$ के अंदर स्थित है,तो :

एक ऐसे वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $5$ इकाई है और जो $x$-अक्ष पर स्थित दो बिंदुओं से होकर गुजरता है,जो मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर हैं।

यदि रेखाएँ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ अक्षों को एकवृत्तीय (concyclic) बिंदुओं पर काटती हैं,तो