समीकरण r^2 cos^2 left(theta - frac{pi}{3}righ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $r^2 \cos^2 \left(	heta - \frac{\pi}{3}ight) = 2$ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $r^2 \left(

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दो सरल रेखाओं का युग्म

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(D) दिया गया समीकरण: $r^2 \cos^2 \left(	heta - \frac{\pi}{3}ight) = 2$ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $r^2 \left( \cos 	heta \cos \frac{\pi}{3} + \sin 	heta \sin \frac{\pi}{3} ight)^2 = 2$ $r^2 \left( \frac{1}{2} \cos 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta ight)^2 = 2$ $r^2 \frac{1}{4} (\cos 	heta + \sqrt{3} \sin 	heta)^2 = 2$ $(r \cos 	heta + \sqrt{3} r \sin 	heta)^2 = 8$ चूंकि $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$: $(x + \sqrt{3} y)^2 = 8$ $(x + \sqrt{3} y)^2 - (2\sqrt{2})^2 = 0$ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर: $(x + \sqrt{3} y - 2\sqrt{2})(x + \sqrt{3} y + 2\sqrt{2}) = 0$ यह दो सरल रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है।

समीकरण $r^2 \cos^2 \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 2$ क्या दर्शाता है?

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यदि समीकरण $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $1 : 3$ के अनुपात में है,तो $h^{2} : ab =$

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित दो रेखाएँ $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha+\beta)=$

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