x^4+4x^3-16x-16=0 સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+x-2=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$. બહુવિધ બીજ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4(x^3+3x^2-4) = 0$ મળે છે. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે,તેથી $(x-1)$ એક અવયવ છે. $x^3+3x^2-4$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-1)(x+2)^2 = 0$ મળે છે. $f'(x)=0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-2$ છે. $f(x)$ માં આ કિંમતો તપાસતા: $f(1) = 1+4-16-16 = -27 
eq 0$. $f(-2) = (-2)^4+4(-2)^3-16(-2)-16 = 16-32+32-16 = 0$. $f(-2)=0$ અને $f'(-2)=0$ હોવાથી,$x=-2$ એ બહુવિધ બીજ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$x=-2$ એ $x^2+x-2=0$ નું બીજ છે.

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\theta$,$0 < \theta < \pi / 2$,એક એવો ખૂણો છે કે જેથી સમીકરણ $x^2 + 4x \cos \theta + \cot \theta = 0$ ના બીજ સમાન છે. તો રેડિયનમાં $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 2 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module