उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-a, -a)$ और त्रिज्या $a$ है,जहाँ $a > 0$ है।वृत्त का समीक

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-a, -a)$ और त्रिज्या $a$ है,जहाँ $a > 0$ है।वृत्त का समीकरण $(x + a)^2 + (y + a)^2 = a^2$ है,जो $x^2 + y^2 + 2ax + 2ay + a^2 = 0$ में सरल हो जाता है।वृत्त रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ को स्पर्श करता है। केंद्र $(-a, -a)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $a$ के बराबर होनी चाहिए:$\left| \frac{3(-a) - 4(-a) + 8}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = a$$\left| \frac{a + 8}{5} \right| = a$$a + 8 = 5a$ लेने पर,$4a = 8$ अर्थात $a = 2$ प्राप्त होता है।अतः अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ है।

Similar Questions

यदि $P\left(\frac{7}{5}, \frac{6}{5}\right)$ केंद्र $C(2,0)$ वाले वृत्त के सापेक्ष बिंदु $A(1,2)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो उस वृत्त की त्रिज्या क्या है?

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो $(1, 0)$ और $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी त्रिज्या न्यूनतम है?

रेखा $y = x$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $AB$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module