left( 2, frac{7}{2} right) से गुजरने वाले और | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि वक्र की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$y = \int \left( 1 - \frac{1}{

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$xy = x^2 + x + 1$

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(B) दिया गया है कि वक्र की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$y = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx = x + \frac{1}{x} + c$.चूंकि वक्र बिंदु $\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ से गुजरता है,इसलिए इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{7}{2} = 2 + \frac{1}{2} + c$.$\frac{7}{2} = \frac{5}{2} + c \implies c = 1$.अतः,वक्र का समीकरण $y = x + \frac{1}{x} + 1$ है।दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर,हमें $xy = x^2 + 1 + x$ प्राप्त होता है,जो कि $xy = x^2 + x + 1$ है।

$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ से गुजरने वाले और $(x, y)$ पर $1 - \frac{1}{x^2}$ प्रवणता (gradient) वाले वक्र का समीकरण है:

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