रेखा x+y-3=0 के साथ 60^{circ} का कोण बनाने वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखा $x+y-3=0$ की ढाल $m_1 = -1$ है। मान लीजिए कि अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। दोनों रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sqrt{3})x+(1-\sqrt{3})y-2=0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा $x+y-3=0$ की ढाल $m_1 = -1$ है। मान लीजिए कि अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। दोनों रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ का उपयोग करने पर,$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} ight|$.$\sqrt{3} = \left| \frac{m+1}{1-m} ight|$.इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $\frac{m+1}{1-m} = \sqrt{3}$ या $\frac{m+1}{1-m} = -\sqrt{3}$.स्थिति $1$: $m+1 = \sqrt{3} - \sqrt{3}m$ $\Rightarrow m(1+\sqrt{3}) = \sqrt{3}-1$ $\Rightarrow m = 2-\sqrt{3}$.रेखा का समीकरण $y-1 = (2-\sqrt{3})(x-1)$ है।स्थिति $2$: $m+1 = -\sqrt{3} + \sqrt{3}m$ $\Rightarrow m(1-\sqrt{3}) = -\sqrt{3}-1$ $\Rightarrow m = 2+\sqrt{3}$.रेखा का समीकरण $y-1 = (2+\sqrt{3})(x-1)$ है,जो विकल्प $A$ के अनुरूप है।

रेखा $x+y-3=0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली और बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,लंबवत हैं यदि $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ हो।

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3} x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module