$x+3y=5$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

दो संख्याओं $x$ और $y$ में $x$ बड़ी संख्या है। बड़ी संख्या का दोगुना,छोटी संख्या के पाँच गुने से $4$ अधिक है। इस जानकारी का समीकरण रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक भिन्न का हर उसके अंश से $6$ अधिक है। यदि अंश में $1$ जोड़ा जाए और हर में से $3$ घटाया जाए,तो भिन्न $\frac{3}{4}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

विलोपन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $2x + y = 4$ और $x + 3y = 7$.

एक यात्री अहमदाबाद से नडियाद के लिए $5$ टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के लिए $10$ टिकट रु. $1050$ में खरीदता है। अहमदाबाद से नडियाद के एक टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के एक टिकट की कुल लागत रु. $130$ है। अहमदाबाद से नडियाद के टिकट की लागत और अहमदाबाद से वडोदरा के टिकट की लागत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$