બંને છેડે જડેલા તારમાં સ્થિત તરંગનું સમીકરણ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin kx \cos \omega t$ છે. કોઈપણ સ્થાન $x$ પર કણનો કંપવિસ્તાર $A_p = |2A \sin kx|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નોડ ત્યાં હ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}A, \frac{\omega}{2\pi}$

Vedclass · Answer

(D) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin kx \cos \omega t$ છે. કોઈપણ સ્થાન $x$ પર કણનો કંપવિસ્તાર $A_p = |2A \sin kx|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નોડ ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin kx = 0$ (દા.ત.,$x = 0$) અને એન્ટિનોડ ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin kx = 1$ (દા.ત.,$x = \frac{\lambda}{4}$). નોડ $(x = 0)$ અને એન્ટિનોડ $(x = \frac{\lambda}{4})$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ $x = \frac{\lambda}{8}$ છે. $x = \frac{\lambda}{8}$ અને $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ ને કંપવિસ્તારના સમીકરણમાં મૂકતા: $A_p = 2A \sin \left( \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{8} \right) = 2A \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2A \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}A$. સ્થિત તરંગમાં તમામ કણો માટે કંપનની આવૃત્તિ સમાન હોય છે,જે તરંગની આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2\pi}$ જેટલી હોય છે. આમ,કંપવિસ્તાર $\sqrt{2}A$ અને આવૃત્તિ $\frac{\omega}{2\pi}$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા તરંગો દ્વારા ઊર્જાનું વહન થતું નથી?

બંને છેડે જડેલી ખેંચાયેલી દોરીમાં $m$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) હોય,તો દોરીની લંબાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module