અતિવલય 4x^2 - 5y^2 = 20 ને સમાંતર રેખા x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવ

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ મળે છે. આપેલ રેખા $x - y = 2$ છે,જેને $y = x - 2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે. $m$ ઢાળવાળા અતિવલયના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે. $m = 1$,$a^2 = 5$,અને $b^2 = 4$ મૂકતા,$y = 1(x) \pm \sqrt{5(1)^2 - 4} = x \pm \sqrt{5 - 4} = x \pm 1$ મળે છે. આમ,સ્પર્શકો $y = x + 1$ અથવા $y = x - 1$ છે,જેને $x - y + 1 = 0$ અથવા $x - y - 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x - y + 1 = 0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ ને સમાંતર રેખા $x - y = 2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$(0, 1)$ બિંદુમાંથી અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module