उन सभी दीर्घवृत्तों के परिवार के किसी भी सदस् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्ष वाले दीर्घवृत्त का सामान्य समीकरण $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x

Vedclass · Accepted Answer

$x y y^{\prime \prime}+x\left(y^{\prime}\right)^2-y y^{\prime}=0$

Vedclass · Answer

(A) निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्ष वाले दीर्घवृत्त का सामान्य समीकरण $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot y^{\prime} = 0$ $\frac{y}{b^2} \cdot y^{\prime} = -\frac{x}{a^2}$ $\frac{y y^{\prime}}{x} = -\frac{b^2}{a^2}$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \frac{y y^{\prime}}{x} \right) = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b^2}{a^2} \right) = 0$ भागफल नियम का उपयोग करने पर: $\frac{x(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^2) - y y^{\prime}(1)}{x^2} = 0$ $x y y^{\prime \prime} + x(y^{\prime})^2 - y y^{\prime} = 0$. अतः, विकल्प $A$ सही है।

Similar Questions

उन सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका ढाल उनके $y$-अंतःखंड के बराबर है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके $y = a e^{3x} + b e^{-2x}$ द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

रेखा $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत सभी रेखाओं का अवकल समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module